大学入試問題#828「式変形難しめの良問！」 #久留米大学医学部(2024) #数列

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} \frac{3 k + 5}{(3 k - 1) (3 k + 2) 2^{k + 1}}

出典：2024年久留米大学医学部

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} \frac{3 k + 5}{(3 k - 1) (3 k + 2) 2^{k + 1}}

出典：2024年久留米大学医学部

投稿日：2024.05.24

＜関連動画＞

大学入試問題#250　福井大学(2012)　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数

f_{n} (x)

を求めよ。
（ⅰ）

f_{0} (x) = e^{x}

（ⅱ）

f_{n} (x) = \int_{0}^{x} (n + t) f_{n - 1} (t) d t

出典：2012年福井大学　入試問題

この動画を見る　

【高校数学】毎日積分62日目~47都道府県制覇への道~【⑥長崎】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a, b

を定数とする。すべての実数

x

で連続な関数

f (x)

について、等式

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (a + b - x) d x

が成り立つことを証明せよ。また、定積分

\int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{x^{2} + (3 - x)^{2}} d x

を求めよ。
【長崎大学 2023】

この動画を見る　

大学入試問題#336　横浜国立大学2013　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int e^{- x} \sin^{2} x d x

出典：2013年横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#687「至高の積分」　富山大学(2023)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sin x + \cos x} d x

出典：2023年富山大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#174　東京理科大学　区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{l o g n} \sum_{k = 1}^{2 n} \frac{l o g k}{k}

を求めよ。

出典：東京理科大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#828「式変形難しめの良問！」 #久留米大学医学部(2024) #数列

＜関連動画＞

大学入試問題#250 福井大学(2012) #定積分

【高校数学】毎日積分62日目~47都道府県制覇への道~【⑥長崎】【毎日17時投稿】

大学入試問題#336 横浜国立大学2013 #定積分

大学入試問題#687「至高の積分」 富山大学(2023) 定積分

大学入試問題#174 東京理科大学 区分求積法