筑波大 3倍角の公式と3次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

筑波大 3倍角の公式と3次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
09年 筑波大学過去問

(1)$\cos 3θ=4\cos ^3θ-\cos θ$を示せ

(2)$2\sin 80^\circ$は$x^3-3x+1=0$の解であることを示せ

(3)$x^3-3x+1=(x-2\sin 80^\circ)$×$(x-2\cosα)$×$(x-2\cosβ)$
となる$α、β(0^\circ\ltα\ltβ\lt180^\circ)$を求めよ
単元: #大学入試過去問(数学)#三角関数#筑波大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
09年 筑波大学過去問

(1)$\cos 3θ=4\cos ^3θ-\cos θ$を示せ

(2)$2\sin 80^\circ$は$x^3-3x+1=0$の解であることを示せ

(3)$x^3-3x+1=(x-2\sin 80^\circ)$×$(x-2\cosα)$×$(x-2\cosβ)$
となる$α、β(0^\circ\ltα\ltβ\lt180^\circ)$を求めよ
投稿日:2018.12.29

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問題文全文(内容文):
A,B,Cの座標をaを用いて表せ
*図は動画内参照

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$\boxed{1}$
$x-2\sin\theta-\cos2\theta$
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◎次の式を$rsin(\theta+\alpha)$の形に変形しよう。ただし、$r \gt 0 ,-π \lt \alpha \lt π$とする。

①$\sqrt{ 3 } \sin \theta+\cos \theta$

②$\sqrt{ 2 } \sin \theta-\sqrt{ 6 } \cos \theta$

③$3 \sin \theta+4 \cos \theta$
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