大学入試問題#726「一橋レベルでこれは落とせん」 一橋大学(2021)積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#726「一橋レベルでこれは落とせん」 一橋大学(2021)積分方程式

問題文全文(内容文):
$f(x)$は微分可能かつ導関数が連続な関数とする。
$f(0)=0$であるとき、
$\displaystyle \frac{d}{dx}(\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(x-t)dt)=\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f'(x-t)dt$ を示せ

出典:2021年一橋大学後期 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)$は微分可能かつ導関数が連続な関数とする。
$f(0)=0$であるとき、
$\displaystyle \frac{d}{dx}(\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(x-t)dt)=\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f'(x-t)dt$ を示せ

出典:2021年一橋大学後期 入試問題
投稿日:2024.02.05

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問題文全文(内容文):
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$f(x)=\frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
①$f(x)>0$をみたすxの範囲
②f(n)が正の整数となる整数n
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$log\ a(x+2) \geqq log\ a^2(3x+16)$を解け

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問題文全文(内容文):
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a>0
$f(x)=x^3-6x$,$g(x)=-3x+a$
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①aの値
②f(x)とg(x)とで囲まれる面積
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問題文全文(内容文):
これが東大の入試問題だ!
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ

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問題文全文(内容文):
座標平面上で不等式
$2(log_3\ x-1) \leqq log_3\ y-1 \leqq log_3\left[ \dfrac{ x }{ 3 } \right]+log_3(2-x)$
を満たす点$x(x,y)$全体をつくる領域を$D$とする。
(1)$D$を座標平面上に図示せよ。
(2)$a \lt 2$の範囲にある定数$a$に対し、$y-ax$の$D$上での最大値$M(a)$を求めよ。
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