福田の数学〜神戸大学2024年理系第3問〜さいころの目と約数に関する確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜神戸大学2024年理系第3問〜さいころの目と約数に関する確率

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ $n$を自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(3)1個のサイコロを3回投げて出た目の積が160の約数となる確率を求めよ。
単元: #数A#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ $n$を自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(3)1個のサイコロを3回投げて出た目の積が160の約数となる確率を求めよ。
投稿日:2024.06.09

<関連動画>

例のやつ

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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了
$n,n+1,n+2$回目に表が出て終了する場合の数$A_n$
$A_n$を求めよ.

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福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(4)〜確率の基本性質

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)大小2個のさいころを同時に投げる。大きいサイコロのでた目を$a$、小さいサイコロのでた目を$b$とするとき、$\displaystyle\frac{a}{b}$が整数になる確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
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Japanese Mathematics Olympiad 2017

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単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1⃣
How many pairs of positive whole numbers (a,b)
such that ab=29! , a<b , a&b are coprime.

2⃣
How many sets of positive whole numbers (a,b,c,d,e)
such that all of them are different & a+b=c+d+e=29
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【数学】2022年度 第2回 K塾記述高2模試 全問解説(ベクトルはおまけ)、※修正箇所:問1(1)(概要欄へ)

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単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#2次関数#場合の数と確率#図形の性質#複素数と方程式#図形と計量#式の計算(整式・展開・因数分解)#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#2次方程式と2次不等式#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#確率#図形と方程式#三角関数#複素数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です!
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福田の数学〜慶應義塾大学2022年環境情報学部第1問〜4つの音で作るチャイムの種類

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$ある学校では、ドミソシの4つの音を4つ組み合わせてチャイムを作り、
授業の開始・終了などを知らせるために鳴らしている。
チャイムは、図1(※動画参照)のように4×4の格子状に並んだ16個のボタン
を押すことによって作ることができる。縦方向は音の種類を表し、横方向は時間
を表している。例えば、ドミソシという音を1つずつ、
順番に鳴らすチャイムを作るには、図2(※動画参照)のようにボタンを押せばよい。
ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つだけであり、
音を鳴らさない無音は許されず、それぞれの例で必ず1つの音を選ばなければならないとする。
(1)4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合、チャイムの種類は$\boxed{\ \ アイウ\ \ }$通り。
(2)(1)に加えて、同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしてもかまわない(例:ドミミソ)
とした場合、
チャイムの種類は合わせて$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$通りになる。
ただし、連続する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず、
それらは連続する音とは異ならなければならないものとする。
(3)(1)と(2)に加えて、同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと、
可能なチャイムの種類は合わせて$\boxed{\ \ キクケ\ \ }$通りになる。

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問
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