問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=$\cos x$上の点(t, $\cos t$)における接線が点Pを通るという条件をみたすものの個数をN(P)とする。N(P)=4かつ0＜a＜πをみたすような点Pの存在範囲を座標平面上に図示せよ。

2023大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$数列$\left\{a_n\right\}$は
$a_{n+1}=-|a_n|-\frac{1}{2}a_n+5\hspace{15pt}(n=1,2,3,\ldots)$
を満たしている。
(1)$a_1=\frac{1}{2}$ならば、$a_2=\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ a_3=-\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。
(2)$-2 \leqq a_n \leqq -1$ならば$a_{n+1}$および$a_{n+2}$の取り得る値の範囲は、
それぞれ$\boxed{\ \ キ\ \ }\leqq a_{n+1} \leqq \frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},\ -\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}\leqq a_{n+1} \leqq -\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
以下、$a_1=2+(\frac{2}{3})^{10}$とする。
(3)$a_n \lt 0$となる自然数nの内最小のものをmとすると、$m=\boxed{\ \ スセ\ \ }$である。
(4)(3)の$m$に対して、自然数kが$2k \geqq m$を満たすとき、
$a_{2k+2}=-\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}\ a_{2k}-\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$
より
$a_{2k}=-\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}+\frac{3}{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}(-\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }})^{k-\boxed{\ \ ハ\ \ }}$
が成り立つ。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
東大医学部のベテランちさんが、TAWASHIさんに早稲田大学の数学入試を解説します。

問題の解き方を理解しましょう！

問題文全文(内容文)：
(2)pが5以上の素数であるとき、$p^2-1$は6の倍数であることを示せ

問題文全文(内容文)：
$3$以上$9999$以下の奇数$a$で、$a^2-a$が$10000$で割り切れるものをすべて求めよ。