【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！ aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線$y=ax+1$が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2020.10.15

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(1)座標空間内に3点A$(2,0,0),\ B(0,4,0),\ C(0,0,8)$をとる。
2つのベクトル$\overrightarrow{ AP }$と$\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }$の内積が0となるような点$P(x,y,z)$
のうち、$|\overrightarrow{ AP }$|が最大となる点Pの座標を求めよ。

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式

$\cos 2θ =a\sin θ +b$

が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ

2023大阪大学文系過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生019〜円の極線の公式の証明

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$　に円外の点$(a,b)$から
2本の接線を引く。
このとき2接点$P,Q$を結ぶ直線は
$ax+by=r^2$
となることを証明せよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
直線 4x+3y−5=0 が次の円によって切り取られてできる線分の長さと、線分の中点の座標を求めよ。

(1)　x²+y²=4
(2)　x²+y²+4x−2y−1=0

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の $2$ つの円の共有点の座標を求めよ。

・ $x^{2}+y^{2}=5$、$x^{2}+y^{2}-4x-4y+7=0$

・ $x^{2}+y^{2}-4y-4=0$、$x^{2}+y^{2}-2x=0$

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