問題文全文(内容文)：
平面上の△OABと任意の点Pに対し、次のベクトル方程式は円を表す。どのような円か。
OP・(OP-AB)=OA・OB

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$に対して、点$P$が次の条件を満たしながら動くとき、点$P$の存在範囲を図示せよ。
$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB },$ $1 \leqq s \leqq 2,$ $0 \leqq t \leqq 1$

問題文全文(内容文)：
①$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b}),C(\overrightarrow{c}),D(\overrightarrow{d})$を頂点とする四面体の辺$BC$を$3:1$に内分する点を
$P,DP$を$4:3$に外分する点を$Q$,線分$AQ$の中点を$R$とする.
点$P$,点$Q$,点$R$の位置ベクトルを,$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d}$で表そう.

②四面体$OABC$がある.線分$AB$を$2:3$に内分する点を$P$,
線分$OP$を$10:1$に外分する点を$Q$,線分$CQ$を$3:1$に内分する点を$R$とする.
$\triangle ARB$の重心を$G$とするとき,
$\overrightarrow{OG}$を$\overrightarrow{OA}=\large{\overrightarrow{a}}=\overrightarrow{OB}=\large{\overrightarrow{b}},\overrightarrow{OC},\large{\overrightarrow{c}}$で表そう.

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{a}=(4,1-5),\overrightarrow{b}=(2m,1)$が等しいとき,$l,m$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\vec{a}=(4, 2), \vec{b}=(3, -1), \vec{x}=(p, q)$とする。
$\vec{x}$と$\vec{b}-\vec{a}$は平行で, $\vec{x}-\vec{b}$と$\vec{a}$は垂直であるとき,
pとqの値を求めよ。