大学入試問題#313 自治医科大学(2021) #定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#313　自治医科大学(2021)　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x (1 + \sin x)}{2 + \sin x} d x

出典：2021年自治医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x (1 + \sin x)}{2 + \sin x} d x

出典：2021年自治医科大学　入試問題

投稿日：2022.09.19

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大学入試問題#348「もはや、あれで置換」　横浜国立大学　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x

出典：横浜国立大学　入試問題

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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第２問〜微分可能性と最大値と体積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京慈恵会医科大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数

f (x) = \frac{| x + a |}{\sqrt{x^{2} + 1}}

について、
次の問いに答えよ。
(1)

f (x)

が

x = - a

で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)

f (x)

の最大値が

\sqrt{2}

となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。

y = f (x)

のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

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【高校数学】毎日積分24日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} x^{2} c o s^{2} x d x

これを解け.

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#前橋工科大学2024#定積分_13#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{1}{2} (1 - \cos x)^{2} d x

出典：2024年前橋工科大学

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大学入試問題#250　福井大学(2012)　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数

f_{n} (x)

を求めよ。
（ⅰ）

f_{0} (x) = e^{x}

（ⅱ）

f_{n} (x) = \int_{0}^{x} (n + t) f_{n - 1} (t) d t

出典：2012年福井大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#313 自治医科大学(2021) #定積分

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