複素数の１０乗の虚部の値

問題文全文(内容文)：

(\frac{1 + \sqrt{7} i}{2})^{10}

虚数部分を求めよ

\sin α = \sqrt{\frac{7}{8}}

\frac{3 π}{8} < a < \frac{12 π}{31}

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\frac{1 + \sqrt{7} i}{2})^{10}

虚数部分を求めよ

\sin α = \sqrt{\frac{7}{8}}

\frac{3 π}{8} < a < \frac{12 π}{31}

投稿日：2022.02.10

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問題文全文(内容文)：

x^{5} + 16 x + 32

これを因数分解(整数係数)せよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = \frac{\sqrt{3} + i}{\sqrt{3} - i}

Z + Z^{2} + Z^{3} + \dots + Z^{100}

出典：2002年甲南大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a = \cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}

\frac{(1 - a^{n}) (1 - a^{2 n}) (1 - a^{3 n}) (1 - a^{4 n}) (1 - a^{5 n})}{(1 - a) (1 - a^{2}) (1 - a^{3}) (1 - a^{4}) (1 - a^{5})}

の値を求めよ.(

n

は自然数である)

1970東大過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とする.

n^{8} + 2 n^{7} + 3 n^{6} + 4 n^{5} + 5 n^{4} + 4 n^{3} + 3 n^{2} +

2 n + 1

は素数でないことを示せ.

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素数問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q, r

は異なる素数である.

p^{2} = q^{2} + 8 r^{2}

を解け.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 複素数の１０乗の虚部の値

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