大学入試問題#645「もはや盤上この１手」埼玉大学(2013) 定積分

大学入試問題#645「もはや盤上この１手」　埼玉大学(2013)　　定積分

問題文全文(内容文)：

a > 1

\int_{0}^{π} \frac{x (a^{2} - 4 \cos^{2} x) \sin x}{a^{2} - \cos^{2} x} d x

出典：2013年埼玉大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 1

\int_{0}^{π} \frac{x (a^{2} - 4 \cos^{2} x) \sin x}{a^{2} - \cos^{2} x} d x

出典：2013年埼玉大学　入試問題

投稿日：2023.11.11

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2023} \frac{2}{x + e^{x}} d x

　の整数部分を求めよ。

東工大過去問

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一橋大確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#一橋大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

A, B

2人でサイコロを投げる。
1回目は

A

1, 2, 3 \to

同じ人が投げる

4, 5 \to

別の人が投げる

6 \to

勝ち、終了

（1）

n

回目に

A

が投げる確率

a_{n}

は？

（2）
ちょうど

n

回目で

A

が勝つ確率は？

（3）

n

回以内に

A

が勝つ確率は？

出典：一橋大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)関数

f (θ) = \cos 2 θ + 2 \cos θ

が

0 ≦ θ ≦ π

の範囲で最小値をとるのは

θ = ア

のときであり、最大値を取るのは

θ = イ

のときである。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
解け

2 x^{2} + 10 \sqrt{2} x + 9 = 0

慶応義塾大学2024

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

f (t) = l o g_{2} t + l o g_{t} 4

の最小値は？

（2）

k

l o g_{2} t < (l o g_{2} t)^{2} - l o g_{2} t + 2

が成り立つ

k

の範囲は？

出典：北海道大学　過去問

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