大阪大 確率 3次式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 確率 3次式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について

(1)
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は?

(2)
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は?

出典:2012年大阪大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について

(1)
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は?

(2)
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は?

出典:2012年大阪大学 過去問
投稿日:2019.03.22

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当たりくじを3本含む10本のくじの中から引いたくじをもとに戻さないで、
1本ずつ2回続けてくじを引く。2本とも当たる確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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$(3x^2+x-2)^5$
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問題文全文(内容文):
1⃣
正十角形ABCDEFGHIJの3つの頂点を結んで三角形をつくる。
(ア)できる三角形の総数を求めよ。
(イ)正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(ウ)正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。


2⃣
男子8人,女子6人の中から4人の委員を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
(1)すべての選び方
(2)男子2人,女子2人を選ぶ
(3)女子から少なくとも1人選ぶ
(4)男子、女子から少なくとも1人ずつ選ぶ
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標平面において、単位円上の24個の点を${\textrm P}_n(\cos\dfrac{n}{12}\pi,\sin\dfrac{n}{12}\pi)~(n=1,2,3,\cdots,24)$とする。1から24までの番号を付けた24枚のカードから4枚取り出す。取り出したカードの番号を$a,b,c,d$とするとき、点${\textrm P}_a,{\textrm P}_b,{\textrm P}_c,{\textrm P}_d$を頂点とする四角形を$R$とする。四角形$R$の面積の取りうる値を大きい順に$S_1,S_2,S_3$とする。
(1)$S_2$を求めよ。
(2)四角形$R$の面積が$S_3$になる確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
場合の数の種類、まとめ動画です
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