大阪大 確率 3次式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 確率 3次式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について

(1)
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は?

(2)
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は?

出典:2012年大阪大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について

(1)
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は?

(2)
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は?

出典:2012年大阪大学 過去問
投稿日:2019.03.22

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教材: #サクシード#サクシード数学Ⅰ・A#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1個のサイコロを3回投げて、出る目の最小値が2以下になる確率を求めよ
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$n$人でじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ $n$を自然数とする。表と裏が出る確率がそれぞれ$\displaystyle\frac{1}{2}$のコインを$n$回投げ、以下のように得点を決める。
・最初に数直線上の原点に石を置き、コインを投げて表なら2、裏なら3だけ数直線上を正方向に石を移動させる。コインを$k$回投げた後の石の位置を$a_k$とする。
・$a_n$≠2$n$+2 の場合は得点を0、$a_n$≠2$n$+2 の場合は得点を$a_1$+$a_2$+...+$a_n$とする。
たとえば、$n$=3のとき、投げたコインが3回とも表のときは得点は0、投げたコインが順に裏、裏、表のときは得点は3+6+8=17 である。
(1)$n$解のうち裏の出る回数を$r$とするとき、$a_n$を求めよ。
(2)$n$=4とする。得点が0でない確率および25である確率をそれぞれ求めよ。
(3)$n$=9とする。得点が100である確率および奇数である確率をそれぞれ求めよ。
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日本女子大 ビンゴ!の確率(ついてる人&ついてない人) Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$5\times 5$マスの方眼紙の各マスに1~25の数字をでたらめに配置して1から順に穴を開ける.
(1)1~5の番号に穴を開けたとき,穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.
(2)21まで開けたとき初めて穴が縦又は横に5つ並ぶ確率を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Q$は$A$にいる。
サイコロを振って
$1$→時計回りに隣へ
$2$→反時計回りに隣へ
$3~6$→動かない

$n$回目に$A$にいる確率を$P_n$
(1)
$P_2$を求めよ

(2)
$P_{n+1}$を$P_n$で表せ

(3)
$P_n$を求めよ

出典:2020年大阪大学 過去問
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