大学入試問題#106 明治薬科大学(2004) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#106 明治薬科大学(2004) 整数問題

問題文全文(内容文):
$l,m,n$:自然数
$l \leqq m \leqq n$
$\displaystyle \frac{1}{l}+\displaystyle \frac{1}{m}+\displaystyle \frac{1}{n}=\displaystyle \frac{3}{2}$をみたす組$(l,m,n)$をすべて求めよ。

出典:2004年明治薬科大学 入試問題
チャプター:

04:30~解答のみ掲載

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$l,m,n$:自然数
$l \leqq m \leqq n$
$\displaystyle \frac{1}{l}+\displaystyle \frac{1}{m}+\displaystyle \frac{1}{n}=\displaystyle \frac{3}{2}$をみたす組$(l,m,n)$をすべて求めよ。

出典:2004年明治薬科大学 入試問題
投稿日:2022.02.02

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(1)
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$を全て求めよ

(2)
$x^2+2y^2=11z^2$を満たすすべて2以上の自然数$x,y,z$を1組例示せよ
※追加$x,y,z$互いに素
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①$15^{30}$を$7$で割った余り

②整数$n$を$5$で割った余りが$3$であるとき,
$n^2+n+2$を$5$で割ったときの余り

③$123^{120}$の1の位
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整数問題

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2^a+m^2=n^4$
$a,m,n$は自然数で,$m,n$は奇数であることを示せ.
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