16東京都教員採用試験（数学：1-6番複素数） - 質問解決D.B.（データベース）

16東京都教員採用試験（数学：1-6番　複素数）

問題文全文(内容文)：
1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。

単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。

投稿日：2020.07.26

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$z$：複素数
$a$：実数
$2Z^2+3|Z|Z=a$を解け

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大学入試問題#43　津田塾大学(2021)　複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#津田塾大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$|z-5|=|z+5i|$
$|z-2i|=2$を満たす複素数$z$に対して$z^4$を求めよ。

出典：2021年津田塾大学　入試問題

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18愛知県教員採用試験（数学：10番複素数）

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$ $w=\frac{z-2i}{z+i},|z|=2$
(1)wはどのような図形か
(2)|w-i|の最大値

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題040〜上智大学2019年度TEAP理系第２問〜複素数平面上で正三角形となる条件

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
複素数平面において、円周$|z|=1$上の異なる3点$z_1,z_2,z_3$を考える。
このとき、次の条件pとqは同値であることを示せ。
$p：z_1,z_2,z_3$を頂点とする三角形が正三角形である。
$q：z_1+z_2+z_3=0$

2019上智大過去問

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福田の数学〜東京工業大学2022年理系第４問〜複素数平面上の点の軌跡と線分の通過範囲

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とする。複素数$z$が$|z-1|=a$かつ$z\neq \frac{1}{2}$を満たしながら
動くとき、複素数平面上の点$w=\frac{z-3}{1-2z}$が描く図形をKとする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)Kが円となるためのaの条件を求めよ。また、そのとき
Kの中心が表す複素数とKの半径を、それぞれaを用いて表せ。
(2)aが(1)の条件を満たしながら動くとき、虚軸に平行で円Kの直径となる
線分が通過する領域を複素数平面上に図示せよ。

2022東京工業大学理系過去問

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