「二次関数の最大最小②」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
（1）

y = (x^{2} - 6 x)^{2} + 2 (x^{2} - 6 x) - 1

の最小値を求めよ。
（2）

y = (x^{2} - 6 x)^{2} + 2 (x^{2} - 6 x) - 1 (1 ≦ x ≦ 4)

の最大値と最小値を求めよ。
（3）

x ≧ 0, y ≧ 0 x + y = 1

のとき、

3 x^{2} + y^{2}

の最大値と最小値を求めよ。
（4）実数

x, y

について

P = x^{2} + 3 y^{2} - 2 x + 10 y + 4

の最小値を求めよ。
（5）実数

x, y

について

P = x^{2} - 2 x y + 3 y^{2} - 2 x + 10 y + 4

の最小値を求めよ。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
（1）

y = (x^{2} - 6 x)^{2} + 2 (x^{2} - 6 x) - 1

の最小値を求めよ。
（2）

y = (x^{2} - 6 x)^{2} + 2 (x^{2} - 6 x) - 1 (1 ≦ x ≦ 4)

の最大値と最小値を求めよ。
（3）

x ≧ 0, y ≧ 0 x + y = 1

のとき、

3 x^{2} + y^{2}

の最大値と最小値を求めよ。
（4）実数

x, y

について

P = x^{2} + 3 y^{2} - 2 x + 10 y + 4

の最小値を求めよ。
（5）実数

x, y

について

P = x^{2} - 2 x y + 3 y^{2} - 2 x + 10 y + 4

の最小値を求めよ。

投稿日：2020.11.16

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a^{2} + b^{2} - a^{2} b^{2} + 10 a b - 16

が素数となるような整数(a.b)をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文)：

3

aを実数とし、2次関数f(x)=

x^{2}

a x

-3 を考える。実数xがa≦x≦a+3 の範囲を動くときのf(x)の最大値および最小値を、それぞれM(a), m(a)とする。
以下の問いに答えよ。
(1)M(a)をaを用いて表せ。
(2)m(a)をaを用いて表せ。
(3)aがすべての実数を動くとき、m(a)の最小値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

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問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
(2) 1/(1+sin²20°)-tan²110°
(3) sin²(180°-θ)+sin²(90°-θ)+sin²(90°+θ)+cos²(90°-θ)

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【高校数学】数Ⅰ-25 集合②

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問題文全文(内容文)：
◎U={

x | x

は9以下の自然数}を全体集合とする。

U

の部分集合

A = 1.3 .4 .8, B = 3.4 .5 .7 .9

C = 2, 3, 7, 9

について、次の集合を求めよう。

①

A \cap B \cap C

②

A \cap B \cap \overset{―}{C}

③

\overset{―}{A} \cap B \cap C

④

\overset{―}{A \cup B \cup C}

⑤

\overset{―}{A} \cap B \cap C

⑥

(A \cup C) \cap \overset{―}{B}

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ただの連立方程式だよね

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a b c = 1

a + \frac{1}{b} = 55

b + \frac{1}{c} = 7

C + \frac{1}{a} = ?

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