「二次関数の最大最小②」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

「二次関数の最大最小②」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
(1)$y=(x^2-6x)^2+2(x^2-6x)-1$の最小値を求めよ。
(2)$y=(x^2-6x)^2+2(x^2-6x)-1(1 \leqq x \leqq 4)$の最大値と最小値を求めよ。
(3)$x \geqq 0,y \geqq 0x+y=1$のとき、$3x^2+y^2$の最大値と最小値を求めよ。
(4)実数$x,y$について$P=x^2+3y^2-2x+10y+4$の最小値を求めよ。
(5)実数$x,y$について$P=x^2-2xy+3y^2-2x+10y+4$の最小値を求めよ。
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)$y=(x^2-6x)^2+2(x^2-6x)-1$の最小値を求めよ。
(2)$y=(x^2-6x)^2+2(x^2-6x)-1(1 \leqq x \leqq 4)$の最大値と最小値を求めよ。
(3)$x \geqq 0,y \geqq 0x+y=1$のとき、$3x^2+y^2$の最大値と最小値を求めよ。
(4)実数$x,y$について$P=x^2+3y^2-2x+10y+4$の最小値を求めよ。
(5)実数$x,y$について$P=x^2-2xy+3y^2-2x+10y+4$の最小値を求めよ。
投稿日:2020.11.16

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第3問〜データの分析と相関係数

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ ある病院に入院中の患者20人について、ある検査値と、薬Xと薬Yの使用量との関係について調べた。その結果をまとめたものが以下の表であり、斜線は薬を使用していないことを示す。
(1)薬Xのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ネ\ \ }$(mg/dL)、薬Yのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ノ\ \ }$(mg/dL)である。
したがって、薬Xと薬Yのどちらも使用していない患者の検査値の平均と比べ、薬Xのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ハ\ \ }$、薬Yのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ヒ\ \ }$。
(2)薬Xと薬Yを併用している患者の検査値の第1四分位数は$\boxed{\ \ フ\ \ }$(mg/dL)、第3四分位数は$\boxed{\ \ ヘ\ \ }$(mg/dL)である。
(3)薬Xの使用量と検査値との相関係数は、薬Xのみを使用している場合は0.78であり、薬Xと薬Yを併用している場合は$\boxed{\ \ ホ\ \ }$である。
よって薬Xと薬Yを併用すると、薬Xの使用量と検査値の相関係数が$\boxed{\ \ マ\ \ }$と考えられる。
なお下線部の0.78は、小数第3位を四捨五入した値である。
ただし、$\sqrt 2$=1.41, $\sqrt 5$=2.23, $\sqrt{30}$=5.48, $\sqrt{101}$=10.05として計算しなさい。

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(2) $k$を正の定数とし、$g(x)=kx$とする。$a$が(1)の範囲にあるとき、$y=|f(x)|$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点がちょうど3個となるような$k$を求めよ。
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(1)$f(x)=0$が相異3実根をもつようなaの範囲
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