3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大のものと最小のものを求めよ。ほか【数A】【整数の性質|ユークリッドの互除法の利用】 - 質問解決D.B.(データベース)

3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大のものと最小のものを求めよ。ほか【数A】【整数の性質|ユークリッドの互除法の利用】

問題文全文(内容文):
(1) $3$ で割ると $1$ 余り、$7$ で割ると $3$ 余るような自然数のうち、3桁で最大のものと最小のものを求めよ。

(2) $8$ で割ると $4$ 余り、$13$ で割ると $9$ 余るような自然数のうち、4桁で最大のものと最小のものを求めよ。
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#整数の性質#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $3$ で割ると $1$ 余り、$7$ で割ると $3$ 余るような自然数のうち、3桁で最大のものと最小のものを求めよ。

(2) $8$ で割ると $4$ 余り、$13$ で割ると $9$ 余るような自然数のうち、4桁で最大のものと最小のものを求めよ。
投稿日:2026.08.12

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$\boxed{1}$

(3)さいころを$6$回続けて投げる。

$3$の倍数の目が出る回数が$2$になる確率は

$\boxed{ウ}$である。

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その$2$回が続けて起こる条件付き確率は$\boxed{エ}$である。

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{2}}$(3)次の2つの命題を証明せよ。
$(\textrm{i})$整数nが3の倍数でないならば、$n^2$を3で割った時の余りは1である。
$(\textrm{ii})$3つの整数$x,y,z$が等式$x^2+y^2=z^2$を満たすならば、
xとyの少なくとも一方は3の倍数である。

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