気付けば一瞬！内心が絡んだ京大のベクトル！【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
⊿ABCの内心をPとする。PA＋PB＋PC＝0が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。

チャプター：

00:00 導入部分
00:30 解答・解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
⊿ABCの内心をPとする。PA＋PB＋PC＝0が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。

投稿日：2024.12.06

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大学入試問題#107　産業医科大学(2019)　定積分①

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。

出典：2019年産業医科大学　入試問題

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信州大　二項展開　数学的帰納法　合同式　良問再投稿

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#信州大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$4^{2n-1}+3^{n+1}$
13の倍数であることを示せ
3通りの解法

出典：信州大学　過去問

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【数C】平面ベクトル：角の二等分線上の位置ベクトル（神戸大学）

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線OX、OY（∠XOY＜180°）上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)a=OA, b=OBとする。点Cが∠XOYの二等分線上にあるとき、OCを実数t（t≧0）とa, bで表せ。
(2)∠XOYの二等分線と∠XABの二等分線の交点をPとする。OA=2, B=3, AB=4のとき、OPをa, bで表せ。

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三次関数の基本性質　変曲点について点対称　畳８畳

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数学(高校生)#徳島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典：徳島文理大学　過去問

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2次方程式　3通りで解説！！　2024日比谷高校

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x-1)^2-4(x-2)^2=0$

2024日比谷高等学校

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