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平面と直線のなす角を求めます！

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問題３　３つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題４　複素数 $z＝－2－i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
　　　①　zの絶対値を求めなさい。
　　　②　zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。

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次の曲面上の点における接平面の方程式を求めよ.

(3)$z=\sin(x^-2-y^2)$
$x=1,y=1$
(4)$z=\log(x^2+y^2)$
$x=1,y=0$

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$\Large\boxed{1}$ (1)平行四辺形ABCDにおいて、辺CDの中点をMとし、直線ACと直線BMの交点をPとする。このとき、$\overrightarrow{AM}$, $\overrightarrow{AP}$をそれぞれ$\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$を用いて表すと
$\overrightarrow{AM}$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$, $\overrightarrow{AP}$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

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直線$\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=z-3$と平面$x-4y+z=0$の交点を求めよ