問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq \pi$とする.
$x=\cos t+t \sin t$
$y=\sin t-t \cos t$
の曲線の長さ$L$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq 2\pi$とする.
曲線$x=e^{-t}\cos t,y=e^{-t}\sin t$
の長さ$\ell$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$接線(2)　媒介変数表示の接線
$\left\{
\begin{array}{1}
x=\theta-\sin\theta\\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.$
で表される曲線の$\theta=\frac{3\pi}{2}$のときの点Pにおける接線を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\theta$を媒介変数とする。次の式で表される図形はどのような曲線か。

①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=3\cos\theta-2 \\
y=5\sin\theta+2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\dfrac{3}{\cos\theta}+5\\
y=2\tan\theta-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の媒介変数表示で表された点$P(x,y)$の軌跡を求めよ。

(1)$x=\displaystyle \frac{\cos\theta+\sin\theta}{\sqrt2},$　$y=\displaystyle \frac{\cos\theta-\sin\theta}{\sqrt2}$　($\theta$は任意の実数)

(2)$x=\displaystyle \frac{1-t^2}{1+t^2},$　$y=\displaystyle \frac{2t}{1+t^2}$　($t$は任意の実数)