東京海洋大 漸化式と3次関数 - 質問解決D.B.(データベース)

東京海洋大 漸化式と3次関数

問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=27^{n^2-3n-9}a_n$とする.

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$a_n$が最小となる値を求めよ.

2013東京海洋大過去問
単元: #数列#漸化式#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=27^{n^2-3n-9}a_n$とする.

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$a_n$が最小となる値を求めよ.

2013東京海洋大過去問
投稿日:2020.12.08

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質問に対する返答です。整数問題,数列の和

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1 \leqq t< u < v \leqq 6m$
$t+u+v=6m$
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福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第1問(3)〜連立漸化式と複素数平面

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

2023早稲田大学教育学部過去問
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【数B】数列:nを自然数とするとき、4^(n+1)+9^nは5の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。

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単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
nを自然数とするとき、$4^(n+1)+9^n$は5の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。
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【数B】数列: 次の条件を満たす等差数列anの一般項を求めよ。a1+a4=12,a1+a7=18

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件を満たす等差数列anの一般項を求めよ。
a1+a4=12,a1+a7=18
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【数B】漸化式:東大1995年 タイルの敷き詰め

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイルがある。縦2,横nの長方形の部屋をこれらのタイルで過不足なく敷き詰めることを考える。その並べ方の総数をA[n]で表す。ただし,nは正の整数である。たとえば$ A_1=1, A_2=3, A_3=5$ である。このとき,以下の問いに答えよう。
(1)$n≧3$のとき,$A_n$を$A_{n-1},A_{n-2}$を用いて表そう。
(2)$A_n$をnで表そう。
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