問題文全文(内容文)：
$AB=2,BC=3$の長方形ABCDの形の紙がある。DE=aとなる辺DC上の
点Eを考える。AがEと重なるように紙を折るとき、折り目となる線と辺AD,
辺BCとの交点をそれぞれP,Qとする。

(1)aを用いて表すと、$AP=\frac{\boxed{二}}{\boxed{ヌ}}a^2+\frac{\boxed{ネ}}{\boxed{ノ}}$である.
(2)aを用いて表すと、$BQ=\frac{\boxed{ハ}}{\boxed{ヒ}}a^2+
\frac{\boxed{フ}}{\boxed{ヘ}}a+\frac{\boxed{ホ}}{\boxed{マ}}$である。
(3)aを用いて表すと、$PQ=\frac{\boxed{ミ}}{\boxed{ム}}\sqrt{a^2+\boxed{メ}}$である。
(4)四角形ABQPの面積はaを用いて表すと、$\frac{\boxed{モ}}{\boxed{ヤ}}a^2+\frac{\boxed{ユ}}{\boxed{ヨ}}a+\boxed{ラ}$
であり、その最小値は$\frac{\boxed{リ}}{\boxed{ル}}$である。

2019上智大過去問

問題文全文(内容文)：

$\vec{0}$でない2つのベクトル$\vec{a}, \vec{b}$について、
$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ならば
$\vec{a} \perp \vec{b}$であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4：3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$ $\vert \overrightarrow{ a }\vert=\vert \overrightarrow{ b }\vert,\vert \overrightarrow{ c }\vert=1$
$\vert \overrightarrow{ a }\vert \perp \vert \overrightarrow{ b }\vert,\vert \overrightarrow{ b }\vert \perp \vert \overrightarrow{ c }\vert,\vert \overrightarrow{ c }\vert \perp \vert \overrightarrow{ a}\vert$のとき,

$\vert \overrightarrow{ x }\vert=\vert \overrightarrow{ a }\vert+2\vert \overrightarrow{ b }\vert+3\vert \overrightarrow{ c }\vert$
$\vert \overrightarrow{ y }\vert=3\vert \overrightarrow{ a }\vert+\vert \overrightarrow{ b }\vert-2\vert \overrightarrow{ c }\vert$
のなす角$\theta$に対して$\cos\theta$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$において、辺$AB$の中点を$D$、辺$AC$を$3:2$に内分する点を$E$とし、線分$CD,BE$の交点を$P$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b },\overrightarrow{ AC }=\vec{ c }$とするとき、$\overrightarrow{ AP }$を$\vec{ b },\vec{ c }$を用いて表せ。