【わかりやすく】内分点の位置ベクトルの頻出問題（数学Ｂ･位置ベクトル）

問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$において、辺$AB$の中点を$D$、辺$AC$を$3:2$に内分する点を$E$とし、線分$CD,BE$の交点を$P$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b },\overrightarrow{ AC }=\vec{ c }$とするとき、$\overrightarrow{ AP }$を$\vec{ b },\vec{ c }$を用いて表せ。

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理

投稿日：2023.12.06

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【数C】【ベクトルの内積】a，bはベクトルを表す。a≠0，b≠0とする。(1)　|a+tb|を最小にする実数tの値t_0と，その時の最小値mを,|a|，|b|,a･bを用いて表せ。他1題

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。

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【高校数学】　数B－１７　ベクトルの内積⑥

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$| \vec{ a } |=2,| \vec{ b } |=1$で、$\vec{ a }$と$\vec{ b }$のなす角が120°であるとき、$3\vec{ a }-2\vec{ b }$の大きさを求めよう。

②$| \vec{ a } |=5,| \vec{ b } |=3,| \vec{ a } - 2\vec{ b } |=9、3\vec{ a }-2\vec{ b }$のなす角を$\theta$とするとき、$\cos \theta$の値を求めよう。

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【短時間でポイントチェック!!】ベクトルの内積〔現役講師解説、数学〕

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$|\vec{ a }|=2,|\vec{ b }|=3,\vec{ a }\vec{ b }=-3$のとき$P=|\vec{ a }+t\vec{ b }|$を最小にする実数$t$の値とそのときの最小値は？

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【数C】ベクトルの基本⑬内心ベクトルの求め方

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

教材： #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
角A=60°,AB=8,AC=5である三角形ABCの内心をIとする。AB=b,AC=cとするときAIをb,cを用いて表せ

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【数B】平面ベクトル：平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(1)s+t=4,s≧0,t≧0

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$

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