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$\displaystyle \int_{0}^{1} \{log(4-x^2)+2\} dx$

出典：2006年青山学院大学　入試問題

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現役東大生に聞く！（受験戦略編）
「東大入試の時間配分や、目標点数」などについてお話を聞いています。

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因数分解せよ
$8x^3+12x^2y+4xy^2+6x^2+9xy+3y^2$

法政大学

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【京大過去問解説】「2018年数学（文系）大問1」の解説をしています。

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座標空間内の4点
$O(0,0,0),A(1,1,0),B(2,1,2),P(4,0,-1)$
を考える。3点O,A,Bを通る平面を$\alpha$とし、$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA }$,
$\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトル$\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ b }$の両方に垂直であり、x成分が正であるような、大きさが1
のベクトル$\overrightarrow{ n }$を求めよ。
(2)点Pから平面$\alpha$に垂線を下ろし、その交点をQとおく。
線分PQの長さを求めよ。
(3)平面$\alpha$に関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。

2022九州大学文系過去問