【高校数学】等比数列の漸化式～分かりやすく丁寧に～ 3-16【数学Ｂ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】等比数列の漸化式～分かりやすく丁寧に～ 3-16【数学Ｂ】

問題文全文(内容文)：
次の数列を求めよ。
a1＝1, ａn+1=－2ａn
単元： #数学(高校生)#数B
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
次の数列を求めよ。
a1＝1, ａn+1=－2ａn
投稿日：2025.08.14

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問題1
次の条件で定められる数列の$a_2,a_5$を求めよう.

①$a_1=3,a_{n+1}=2a_n-1$

②$a_1=1,a_{n+1}=a_n+n$

問題2
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

③$a_1=2,a_{n+1}=a_{n+3}$

④$a_1=1,a_{n+1}=-3a_n$

⑤$a_1=3,a_{n+1}-a_n=-5$

⑥$a_1=-5,a_{n+1}-2a_n=0$
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次の数列の初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$\dfrac{1}{1+\sqrt2},\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3},\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt4},･･･$

②$\dfrac{1}{1+\sqrt3},\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt5},\dfrac{1}{\sqrt5+\sqrt7},･･･$
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$a_1=2\sin^2\frac{θ}{2}$,$a_2=2\cosθ\sin^2\frac{θ}{2}$
$2(cos^2\frac{θ}{2})a_{n+1}=a_{n+2}+(\cosθ)a_n$
$a_n$を$\cosθ$を用いて表せ。
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