問題文全文(内容文)：
右の図1のような,線分$AB,AC,BC$を
それぞれ直径とする半円を組み合わせた図形があり,
$AB=12cm$,点$C$は線分$AB$の中点である.
このとき,次の各問いに答えよ. ただし,円周率は$\pi$とする.

(1)影をつけた部分の図形について,次の各問いに答えよ.

①面積を求めよ.

②周の長さを求めよ.

(2)右の図2のように,線分$AB$を直径とする半円の弧上に点$P$,
線分$BC$を直径とする半円の弧上に点$Q$をとり,
点$B$と$P$,点$C$と$P$,点$C$と$Q$をそれぞれ結ぶ.
このとき,次の各問いに答えよ.

①$\angle PBC = 65°$とのとき,影をつけた部分の面積を求めよ.

②$\angle PCQ = 90°$のとき,
$\stackrel{\huge\frown}{QB}$と$\stackrel{\huge\frown}{BP}$の長さの和を求めよ.

問題文全文(内容文)：
中2 数学　連立方程式の利用（橋とトンネル）
以下の問に答えよ
ある列車が、
$1260$ mの橋を渡り始めてから
渡り終わるまでに $60$ 秒かかりました。
同じ列車が、$2010$ mのトンネルに
はいり始めてから、出てしまうまでに
$90$ 秒かかりりました。
列車の長さと時速は？
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
袋の中には赤玉1個,白玉1個,青玉4個の合計6個の玉が入っている.
この袋の中には同時に2個の玉を取り出す.
2個とも青玉である確率を求めよ.
※どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする.

東京都公立高等学校

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守79

①$-3-(-7)$を計算しなさい。

②$8a^3b^5÷4a^2b^3$を計算しなさい。

③$x^2-8x+16$を因数分解しなさい。

④$a=\frac{2b-c}{5}$を$c$について解きなさい。

⑤二次方程式$x^2+5x+2=0$を解きなさい。

⑥$a=2$、$b=-3$のとき、$a+b^2$の値を求めなさい。

⑦次の文の( )に当てはまる条件として最も適切なものを、ア～エから1つ選んで記号で答えなさい。

平行四辺形$ABCD$に、( )の条件が加わると、平行四辺形$ABCD$は長方形になる。

ア $AB=BC$
イ $AC\perp BD$
ウ $AC=BD$
エ $\angle ABD＝\angle CBD$

⑧$A$地点から$B$地点まで、初めは毎分$60m$で$am$歩き、途中から毎分$100m$で$bm$走ったところ、$20$分以内で$B$地点に到着した。この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑨次のア～エのうちから、内容が正しいものを1つ選んで記号で答えなさい。

ア $9$の平方根は$3$と$-3$である。
イ $\sqrt{16}$を根号を使わずに表すと$\pm 4$である。
ウ $\sqrt{5}+\sqrt{7}$と$\sqrt{5+7}$は同じ値である。
エ $(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$と$(\sqrt{2})^2+(\sqrt{6})^2$は同じ値である。

問題文全文(内容文)：
$\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2$のとき
$a-b=?$