問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \sum _{n=1}^{2022}{n}^{2022}}$
$=1^{2022}+2^{2022}+3^{2022}+･･････$
$+{2021}^{2022}+{2022}^{2022}$
を13で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
${\log }_{10}x+{\log }_{10}y={\log }_{10}(y+2x^2+1)$
整数＄(x,y)$を全て求めよ.

2008首都大過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$ 座標平面において原点Oを中心とする半径1の円を$C_1$とし、$C_1$の内部にある第1象限の点Pの極座標を(r, θ)とする。さらに点Pを中心とする円$C_2$が$C_1$上の点Qにおいて$C_1$に内接し、x軸上の点Rにおいてx軸に接しているとする。
また、極座標が(1, π)である$C_1$上の点をAとし、直線AQのy切片をtとする。
(1)rをθの式で表すとr=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}$となり、tの式で表すとr=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{い}}}$となる。
(2)円$C_2$と同じ半径をもち、x軸に関して円$C_2$と対称な位置にある円$C_2^{\prime }$の中心P'とする。三角形POP'の面積はθ=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}}$のとき最大値$\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}}$をとる。θ=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}}$は条件t=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{お}}}$と同値である。
(3)円$C_1$に内接し、円$C_2$と$C_2^{\prime }$の両方に外接する円のうち大きい方を$C_3$とする。円$C_3$の半径bをtの式で表すとb=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{か}}}$となる。
(4)3つの円$C_2$, $C_2^{\prime }$, $C_3$の周の長さの和はθ=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{き}}}$の最大値$\boxed{{\displaystyle \mathrm{く}}}$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$　$k$を$3$以上の整数とする。k進法で${2021}_k$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


2021早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
サイコロ$5$個振って目の和が$7$の倍数になる確率を求めよ.