問題文全文(内容文)：
（1）
$x>0$のとき
$x>\sin x$を示せ

（2）
${\displaystyle \frac{1}{6}<\sin {10}^{\circ }<{\displaystyle \frac{\pi }{18}}}$を示せ

出典：2020年浜松医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ 原点Oを中心とする半径1の円周上に2点
Q($\cos a$, $\sin a$), R($\cos (a+b),\sin (a+b)$)
をとる。ただし、a, bはa ＞0,b ＞0, a +b＜$\frac{\pi }{2}$を満たす。また、点Qからx軸へ下ろした垂線の足を点Pとし、点Rからy軸へ下した垂線の足を点Sとする。
$\mathrm{△}$OPQの面積と$\mathrm{△}$ORSの面積の和をA, 五角形OPQRSの面積をBとおく。
(1)Aをaとbで表せ。
(2)bを固定して、aを0＜a＜$\frac{\pi }{2}$-bの範囲で動かすとき、Aがとりうる値の範囲をbで表し、Aが最大値をとるときのaの値をbで表せ。
(3)Bはa=$\frac{\pi }{8}$, b=$\frac{\pi }{4}$のときに最大値をとることを示せ。

2020中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x-y={\displaystyle \frac{\pi }{3}}$のとき
${\displaystyle \frac{\sin x-\sin y}{\cos x+\cos y}}$の値を求めよ

出典：2011年関西大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式

$\cos 2\theta =a\sin \theta +b$

が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ

2023大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$\cos 2\theta ,\cos 3\theta$を$\cos \theta$を用いて表せ.
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さと1.15の大小比較せよ.

2023京都大過去問