福田のおもしろ数学385〜1^2025+2^2025+…+2024^2025を45で割った余り - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学385〜1^2025+2^2025+…+2024^2025を45で割った余り

問題文全文(内容文):
$1^{2025}+2^{2025}+…+2024^{2025}$
を$45$で割った余り
を求めてください。
単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$1^{2025}+2^{2025}+…+2024^{2025}$
を$45$で割った余り
を求めてください。
投稿日:2025.01.21

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${\Large\boxed{1}}$
(1)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作る方法は$n$通りある。$n$を$100$で割った商は$\boxed{\ \ ア\ \ }$で、余りは$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
(2)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作って、ある作業に取り組んだ後、同じ8人で次の作業に取り組むペアを作るために、くじ引きをした。このとき、8人全員がくじ引き前と異なるメンバーとペアになる確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$ である。
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$\boxed{1}-(4)$
$\sqrt{n^2+55}$が自然数となるような
$n\in IN$を全て求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(1)$

$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
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