三重大 2変数関数の最大値 - 質問解決D.B.(データベース)

三重大 2変数関数の最大値

問題文全文(内容文):
実数$x,y$が$x^2+2xy+2y^2=1$を満たすとき、$2x^2+2xy+y^2$の最大値を求めよ

出典:三重大学 過去問
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問題文全文(内容文):
実数$x,y$が$x^2+2xy+2y^2=1$を満たすとき、$2x^2+2xy+y^2$の最大値を求めよ

出典:三重大学 過去問
投稿日:2019.10.27

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(1)$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して、|$z$|=1 が成り立つことを示せ。
(2)次の条件を満たす複素数$w$を全て求めよ。
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$f(wz)$=0 が成り立つ。
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(1)$\sin(\theta+\dfrac{\pi}{3}$)を$\sin\theta, \cos\theta$の式で表せ。
(2)$a=1$のとき、(*)を$0\leqq\theta\lt 2\pi$において表せ。
(3)(*)の$\theta\geqq 0$を満たすθのうち、小さい方から4つをaを用いて表せ。
(4)Nを正の整数とする。$0\leqq\lt 2\pi$において、(*)の解がちょうど2N個存在するようなaの値の範囲をNを用いて表せ。
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