【高校数学あるある】二項定理と1の3乗根ωの融合問題 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学あるある】二項定理と1の3乗根ωの融合問題 #Shorts

問題文全文(内容文):
$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき

${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき

${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。
投稿日:2022.08.22

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問題文全文(内容文):
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の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値
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それぞれ$\alpha,\beta$とする.
等式$\alpha ^ 2 - \alpha\beta + \beta ^ 2 = 0$が成り立つとき,
次の問いに答えよ.

①複素数$\dfrac{\beta}{\alpha}$を求めよ.

②$△OAB$はどのような三角形か.
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