福田のおもしろ数学359〜nのn-7分の1乗が整数となる8以上のnを求める

問題文全文(内容文)：
$nを8以上の整数とする。n^{\frac{1}{n-7}}が整数となるnをすべて求めて下さい。$

単元： #数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$nを8以上の整数とする。n^{\frac{1}{n-7}}が整数となるnをすべて求めて下さい。$

投稿日：2024.12.26

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問題文全文(内容文)：
微分方程式
（1）$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x+t}{t}$
（2）$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x}{t}+e^\frac{x}{t}$
の一般解を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{(1+x^2)^2} dx$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$

出典：2011年信州大学後期　入試問題

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単元： #関数と極限#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
　　　　

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