【意外と頼りになる手法!】文字式:青森県公立高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【意外と頼りになる手法!】文字式:青森県公立高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
【意外と頼りになる手法!】文字式:青森県公立高等学校~全国入試問題解法
単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)#青森県公立高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
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【意外と頼りになる手法!】文字式:青森県公立高等学校~全国入試問題解法
投稿日:2023.08.12

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m(m+2)(5n+1) =315 (m,nは自然数)

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式を①____してから代入しよう!!
②$x=12$のとき、$x^2-14x+49$は?
③$x=7,y=-\displaystyle \frac{1}{3}$のとき、$(4x-3y)^2-2x(8x-6y)$は?
④$x=3.6,y=0.3$のとき、$x^2-4y^2$は?
⑤$x=-\displaystyle \frac{1}{3},y=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、$(x+2y)^2-x(-2y+x)$は?
⑥$x-y=5,xy=-2$のとき、$x^2+y^2$は?
⑦$x+y=-3,xy=4$のとき、$x^2+xy+y^2$は?
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①$(-3)×5$を計算せよ。

②$\frac{x}{2}-2+(\frac{x}{5}-1)$を計算せよ。

③$24xy^2÷(-8xy)×2x$を計算せよ。

④$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(2\sqrt{3}+\sqrt{2})+\frac{6}{\sqrt{6}}$を計算せよ。

⑤$(x-3)^2-(x+4)(x-4)$を計算せよ。

⑥$x^2-8x+12$を因数分解せよ。

⑦右の図のように、底面が正方形BCDEである正四角すいABCDEがある。
このとき、直線BCとねじれの位置にある直線をすべて書きなさい。

⑧気温は、高度が100$m$増すごとに0.6℃ずつ低くなる。
地上の気温が7.6℃のとき、地上から2000m上空の気温は何℃か求めよ。

⑨下の表は、あるクラスの13人のハンドボール投げの記録を、大きさの順に並べたものである。
この13人と太郎さんを合わせた14人の記録の中央値は、太郎さんを合わせる前の13人の記録の中央値と比べて、1$m$大きい。
このとき太郎さんの記録は何$m$か求めよ。
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(66)$a^3-b^3+6ab+8$
(67)$a^3-b^3-c^3-3abc$
(68)$x^3-8y^3+6xy+1$
(69)$a^5-a^2b^2(a-b)-b^5$
(70)$x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)$
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1⃣
$4a^2bc-12ab^2c+8abc^2$

2⃣
$3ax^2-18ax+27a$

3⃣
$x^2+6xy+9y^2-25$
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