問題文全文(内容文)：
サイコロの目の数だけ時計回りに進む.4回振って$A$にいる場合の数を求めよ.

問題文全文(内容文)：
①1個のさいころを投げ,「出た目の数×500円」を受け取るゲームをする.
1回さいころを投げるのに2000円かかるとき,
このゲームに参加するのは得か,損か.

②1個のさいころを5回投げて,「3の倍数の目が出る回数×100円」を受け取るゲームをする.
参加料が200円のとき,このゲームに参加することは得か,損か.

問題文全文(内容文)：
区別のつかない5個のボールがある。これらすべてをA,B,Cの3人に配るとき何通りあるか？
（ただし1個ももらえない人はいない）

西南学院高等学校

問題文全文(内容文)：
1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、1回投げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に -1点を加える。はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルールを次のように定める。

　・持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。

　・持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で終了する。

(1) コインを2回投げ終わって持ち点が -2点である確率は □
である。また、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は □
である。
(2) 持ち点が再び0点になることが起こるのは、コインを
□ 回投げ終わったときである。コインを □回投げ終わって持ち点が0点になる確率は
□である。
(3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は □である。
(4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である条件付き確率は□である。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

原点を出発点として数直線上を動く点$P$がある。

試行(＊)を次のように定める。


(＊)

$1$枚の硬貨を$1$回投げて、
・表が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める。
・裏が出た場合は$1$個のさいころを$1$回投げ、
　奇数の目が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める
　偶数の目が出た場合は点$P$を負の向きに$2$だけ進める


ただし、硬貨を投げたとき裏表の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{2}$,さいころを投げたとき

$1$から$6$までの整数の目の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{6}$とする。

(1)試行(＊)を$3$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(2)試行(＊)を$6$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(3)$n$を$3$で割り切れない正の整数とする。

試行(＊)を$n$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

$2025$年東北大学理系過去問題