福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第5問〜円の性質と切り取られる弦の長さ

問題文全文(内容文)：

5

2点A(－

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

),　B(

\sqrt{2}

\sqrt{6}

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

)と原点O(0, 0)について、

θ

∠ AOB

とするとき、

θ

\frac{ナ}{ニ} π

である。ただし、0≦

θ

≦

π

とする。さらに円

x^{2}

y^{2}

－

2 x

－

10 y

+22=0 を

C

とする。円

C

上の点P, Qは

∠ APB

∠ AQB

\frac{5}{12} π

を満たす点とする。このとき、PQ=

ヌ \sqrt{\frac{ネ}{ノ}}

である。

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：

5

2点A(－

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

),　B(

\sqrt{2}

\sqrt{6}

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

)と原点O(0, 0)について、

θ

∠ AOB

とするとき、

θ

\frac{ナ}{ニ} π

である。ただし、0≦

θ

≦

π

とする。さらに円

x^{2}

y^{2}

－

2 x

－

10 y

+22=0 を

C

とする。円

C

上の点P, Qは

∠ APB

∠ AQB

\frac{5}{12} π

を満たす点とする。このとき、PQ=

ヌ \sqrt{\frac{ネ}{ノ}}

である。

投稿日：2024.05.06

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0.3 ＜ \log_{10} 2 ＜ 0.31

を用いてよい
(1)

5^{n} > 10^{19}

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(2)

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3

人でじゃんけんをして

k

回目に

1

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第5問〜円の性質と切り取られる弦の長さ

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