因数定理による因数分解の裏技２選

問題文全文(内容文)：
因数定理による因数分解の裏技２選紹介動画です

x^{3} + 15 x^{2} + 32 x + 12

を因数分解

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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x^{3} + 15 x^{2} + 32 x + 12

を因数分解

投稿日：2019.04.17

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問題文全文(内容文)：

z

は複素数であり,

\frac{z - 1 - 3 i}{z - 2}

が純虚数である.

| z |

の最大値と最小値を求めよ.

学習院大過去問

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実数解の個数山梨大　三次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2 x^{3} - 3 k x^{2} + 1 = 0

（1）
実数解が1つである

k

の範囲は？

（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である

k

の範囲は？

出典：2002年山梨大学　過去問

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順天堂（医）複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

w = z + z^{2} + z^{4}

（1）
　①

w + \bar{w}

　②

w ・ \bar{w}

（2）
　①

\cos \frac{2}{7} π + \cos \frac{4}{7} π + \cos \frac{8}{7} π

　②

\sin \frac{2}{7} π + \sin \frac{4}{7} π + \sin \frac{8}{7} π

出典：2019年順天堂大学医学部　過去問

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名古屋大学　３次方程式　正の実数解をもつ条件 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 5 a x^{2} + 3 a^{2} x + a = 0

が正の実数解をもつための

a

の範囲

出典：2001年名古屋大学　過去問

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ざ・見掛け倒し　複素数の基本

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

のとき,

x^{2020^{2021}} + \frac{1}{x^{2021^{2021}}}

の値を求めよ.

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