大学入試問題#109 大阪府立大学(2010) 無限級数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#109 大阪府立大学(2010) 無限級数

問題文全文(内容文):
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{n}{n+5}\ a_n$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典:2010年大阪府立大学 入試問題
チャプター:

05:51~解答のみ掲載

単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{n}{n+5}\ a_n$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典:2010年大阪府立大学 入試問題
投稿日:2022.02.05

<関連動画>

【演習編!】演習で無限等比級数の知識をどう使う?!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$
この動画を見る 

極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x^2-4}{x-2}=$
この動画を見る 

数学「大学入試良問集」【17−2 Sn入り漸化式と極限】を宇宙一わかりやすく

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$について、$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$ $n=1,2,3,・・・,S_0=0$とおく。
$a_n=S_{n-1}+n・2^n$ $n=1,2,3,・・・$ が成り立つとき、次の各問いに答えよ。
(1)$S_n$を$n$の式で表せ。
(2)極限値$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{2^k}{a_k}$を求めよ。
この動画を見る 

東大 入試問題 天才ヨビノリのたくみさんが解説 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
東京大学1990
$a_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k}$,$b_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt {2k+1}}$
とするとき、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n,\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{a_n}$を求めよ。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学246〜分数式の極限と区分求積

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{(1+2+…+n)^5}{(1^4+2^4+…+n^4)^2}$
を求めて下さい。
この動画を見る 
トップへ戻る