大学入試問題#366「これは有名問題」静岡大学2014 #定積分

大学入試問題#366「これは有名問題」　静岡大学2014　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{3} x}{\cos x + \sin x} d x

出典：2014年静岡大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{3} x}{\cos x + \sin x} d x

出典：2014年静岡大学　入試問題

投稿日：2022.11.13

＜関連動画＞

大学入試問題#166　東京大学改 (2022)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos x l o g (\cos x) d x

を求めよ。

出典：2022年東京大学　入試問題

この動画を見る　

【高校数学】毎日積分33日目【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式が

1 ≦ x ≦ 2

で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.

\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}} | l o g y | f (x y) d y = 3 x (l o g x - 1) + A + \frac{B}{x}

ただし,f(x)は

1 ≦ x ≦ 2

に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)

この動画を見る　

数学「大学入試良問集」【19−5定積分で表された関数】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#神戸商船大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
（1）
次の定積分の値を求めよ。
　(ⅰ)

\int_{0}^{π} \sin x d x

　(ⅱ)

\int_{0}^{π} e^{2 x} \sin x d x

（2）
次の等式をみたす

f (x)

を求めよ。

f (x) = e^{2 x} + \int_{0}^{π} f (t) \sin t d t

この動画を見る　

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題017〜東北大学2016年度理系数学第６問〜定積分で表された関数

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \int_{0}^{π} | \sin (t - x) - \sin 2 t | d t

の区間

0 ≦ x ≦ π

における最大値と最小値を求めよ。

2016東北大学理系過去問

この動画を見る　

【高校数学】福井大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分83日目~47都道府県制覇への道~【㉖福井】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#福井大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【福井大学 2023】

f (t) = 2 e^{t} - e^{2 t}, g (t) = t e^{t}

とし、

f (t)

が極大となる

t

の値を

α

、

f (t) = 0

となる

t

の値を

β

とする。

x y

平面上の曲線

C

を

x = f (t), y = g (t) (α ≦ t ≦ β)

で与える。以下の問いに答えよ。
(1)

α

と

β

の値を求めよ。
(2)

α ＜ t ＜ β

の範囲で、

\frac{d y}{d x}

を

t

の関数として表せ。
(3) 曲線

C

と

x

軸および

y

軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#366「これは有名問題」 静岡大学2014 #定積分

＜関連動画＞

大学入試問題#166 東京大学 改 (2022) 定積分

【高校数学】毎日積分33日目【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】

数学「大学入試良問集」【19−5定積分で表された関数】を宇宙一わかりやすく

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題017〜東北大学2016年度理系数学第６問〜定積分で表された関数

【高校数学】福井大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分83日目~47都道府県制覇への道~【㉖福井】【毎日17時投稿】

大学入試問題#366「これは有名問題」　静岡大学2014　#定積分

大学入試問題#166　東京大学改 (2022)　定積分