07大阪府教員採用試験(数学:3番 微分積分) - 質問解決D.B.(データベース)

07大阪府教員採用試験(数学:3番 微分積分)

問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$c:f(x)=\dfrac{\log x}{x}$

原点から曲線$c$に引いた接線を$\ell$とする.
曲線$c$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた面積$S$を求めよ.
単元: #その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$c:f(x)=\dfrac{\log x}{x}$

原点から曲線$c$に引いた接線を$\ell$とする.
曲線$c$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた面積$S$を求めよ.
投稿日:2021.04.15

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問題文全文(内容文):
$\boxed{8}$ $f(x)~\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos x+\sin x+2}$の最大値とそのときの値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \ (1-t^2)e^t \ dt$の極値を求めよ.
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08大阪府教員採用試験(数学:4番 微分積分)

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$0\leqq \theta \leqq 2\pi$とする.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\theta-\sin\theta \\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフをかき面積を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
4⃣ $f(x)=x^3-3x^2+6$
異なる2点A(α,f(α)),B(β,f(β))上の接線は平行
(1)βをαで表せ
(2)直線ABをαを用いて表せ
(3)直線ABは定点を通ることを示せ
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06大阪府教員採用試験(数学:4番 式変形)

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$
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