福田の数学〜慶應義塾大学2022年環境情報学部第３問〜４次関数のグラフの接線と囲まれた面積

問題文全文(内容文)：

3

xy平面上の曲線Cを

y = x^{2} (x - 1) (x + 2)

とする。
(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は

y = \frac{ア イ ウ}{エ オ カ} x + \frac{キ ク ケ}{コ サ シ}

である。

(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は

\frac{ス セ ソ \sqrt{タ チ ツ}}{テ ト ナ}

となる。

ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)

\int_{α}^{β} (x - α)^{m} (x - β)^{n} d x = \frac{(- 1)^{n} m! n!}{(m + n + 1)!} (β - α)^{m + n + 1}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

xy平面上の曲線Cを

y = x^{2} (x - 1) (x + 2)

とする。
(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は

y = \frac{ア イ ウ}{エ オ カ} x + \frac{キ ク ケ}{コ サ シ}

である。

(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は

\frac{ス セ ソ \sqrt{タ チ ツ}}{テ ト ナ}

となる。

ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)

\int_{α}^{β} (x - α)^{m} (x - β)^{n} d x = \frac{(- 1)^{n} m! n!}{(m + n + 1)!} (β - α)^{m + n + 1}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

投稿日：2022.07.10

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問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - k x^{2} + k x + 1

が極大値・極小値をもち、その差が

4 | k |^{3}

k

の値を求めよ

出典：2019年九州大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,b,cは実数である.

a + b + c = \sqrt{45}

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 15

a^{4} + b^{4} + c^{4} = ?

これを解け.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'89山形大学過去問題

f (x) = x^{4} - 6 a^{2} x^{2} + 5 a^{4}

(a＞0)
(a,0)における接線l。
f(x)とlとで囲まれる面積

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指数　大阪教育大附属平野

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

1024 \times 4^{2} = 2^{▢}

大阪教育大学附属高等学校平野校舎

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2022年環境情報学部第３問〜４次関数のグラフの接線と囲まれた面積

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