【高校数学】2次方程式3 5 ~例題で学ぶ判別式D~ 2-9.5【数学Ⅰ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】2次方程式3 5 ~例題で学ぶ判別式D~ 2-9.5【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文):
(1)2次方程式x²-6x+m=0が異なる2つの実数解をもつように、定数mの値の範囲を求めよ。

(2)2次方程式x²-mx+2=0が重解をもつように、定数mの値を定めよ。

(3)2次関数y=-x²+2x+mのグラフとx軸の共有点の個数は、定数mの値によってどのように
  変わるか。
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問題文全文(内容文):
(1)2次方程式x²-6x+m=0が異なる2つの実数解をもつように、定数mの値の範囲を求めよ。

(2)2次方程式x²-mx+2=0が重解をもつように、定数mの値を定めよ。

(3)2次関数y=-x²+2x+mのグラフとx軸の共有点の個数は、定数mの値によってどのように
  変わるか。
投稿日:2018.10.11

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2次関数$y=2x^2-4x+5$ ・・・①について
$y=2x^2-4x+5$
$\ =2(x^2-2x)+5$
$\ 2\{(x-1)^2-1\}+5$
$\ 2(x-1)^2+3$
であるから、頂点$(1,3)$となる。 ・・・②

(1)
①を$x$軸方向に$3,y$軸方向に$-4$平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。

(2)
①のグラフを$x$軸に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

(3)
①のグラフを$y$軸に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

(4)
①のグラフを原点に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

(5)
$x$軸方向に$1,y$軸方向に$-2$平行移動して、$x$軸に関して対称移動させたグラフの方程式が①になるようなグラフの方程式を求めよ。

(6)
任意の実数$k$について2次関数$y=3x^2+kx-2k+1$のグラフは、ある定点を通る。
その定点の座標を求めよ。
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