大学入試問題#567「定数aの処理の難しさ」 東京大学1938 #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#567「定数aの処理の難しさ」 東京大学1938 #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x^2(x^2+a^2)^{\frac{1}{2}}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
01:60 本編スタート
09:30 作成した解答①
09:40 作瀬下解答②
09:51 エンディング(楽曲提供:兄イエティさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x^2(x^2+a^2)^{\frac{1}{2}}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.17

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以下の不定積分を解け
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+1 }}$ $dx$

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\theta+\cos\theta}{3+\sin2\theta} d\theta$

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$ (1)\displaystyle \int 2x(x^2+1)^3 dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int \dfrac{x}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int_{1}^{2}\dfrac{x}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{2x+1}dxを求めよ.$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^3log(x^2+1) dx$

出典:2020年東京電機大学 入試問題
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