福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値

問題文全文(内容文):
$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ
単元: #数Ⅰ#2次関数#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ
投稿日:2024.01.31

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$\alpha,\beta$が$a>0°,\beta>0°,\alpha+\beta<180°$かつ$sin^2\alpha+sin^2\beta=sin^2(\alpha+\beta)$を満たすとき、
$sin\alpha+sin\beta$の取りうる範囲を求めよ。

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1.$\tan θ=\sqrt{ 2 }$のとき、$\cosθ$と$sinθ$を求めなさい($θ$は鋭角)

2.次の三角比を$90^\circ$以下の角の三角比で表せ
(1)$sin110^\circ$ (2)$cos120^\circ$ (3)$tan130^\circ$


3.次の△ABCにおいて$a$の長さを求め、面積も求めなさい

※図は動画参照
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問題文全文(内容文):
面積が大きいのは長方形 or 正方形
*図は動画内参照
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$2^x+2^{\vert x\vert}\geqq 2\sqrt2$
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問題文全文(内容文):
$x^2+x=5+\sqrt 5$
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