福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値

問題文全文(内容文)：

x > 1, y > 1

のとき、

x + y + \frac{2}{x + y} + \frac{1}{2 x y}

の最小値を求めよ

単元： #数Ⅰ#２次関数#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

x > 1, y > 1

のとき、

x + y + \frac{2}{x + y} + \frac{1}{2 x y}

の最小値を求めよ

投稿日：2024.01.31

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教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = - x^{2} + 2 x + 2 (a ≦ x ≦ a + 1)

の最大値を

M (a)

、最小値を

m (a)

とする。
(1)

M (a)

を求め、

b = M (a)

のグラフをかけ
(2)

m (a)

を求め、

b = m (a)

のグラフをかけ

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指数の計算

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{9^{5} - 6^{6}}{3^{7} - 12^{3}}

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【高校数学】　　数Ⅰ－５２　　特殊な最大・最小①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

x ≧ 0, y ≦ 0, x - 2 y = 3

のとき、

x^{2} + y^{2}

の最大値、最小値を求めよう。

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大学入試問題#608「絶対値・・・・」　横浜市立大学(2009)　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} | \sin 2 x | \sin x d x

出典：2009年横浜市立大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

a (b^{2} - c^{2}) + b (c^{2} - a^{2}) + c (a^{2} - b^{2})

を因数分解せよ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値

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