問題文全文(内容文)：
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2{x}^2+2b^{2}x+1$

（1）
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。

（2）
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ

（3）
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ

出典：2018年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題

[1]$x^2-x+1=0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)${\alpha }^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
$$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}lo{g}_2(x+y)+lo{g}_2(1-x)=0\\ y=-x^2+4x+1\end{array}\end{array}$$

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?

問題文全文(内容文)：
◎それぞれの命題の逆・裏・対偶を書き、 ( )の中の真偽を書こう!!
①【命】$x=-3$ ⇒ $x=9$ ( )
【逆】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【裏】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【対】＿＿＿＿＿＿＿＿( )

【命】②$1x1\leqq 4$ ⇒ $1x1\leqq 3$( )
【逆】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【裏】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【対】＿＿＿＿＿＿＿＿( )

◎次の$\mathrm{口}$に、必要十分条件である(A)
十分条件であるが、必要条件ではない(B)
必要条件であるが、十分条件ではない(C)
どちらでもない(D)のどれかを入れよう!!

③$X=3$は、$X^2-2x-3=0$であるための $\mathrm{口}$
④$X^2-8X+16=0$は、$X=4$でであるための$\mathrm{口}$
⑤$|x-1<3$は、$1x|<2$であるための$\mathrm{口}$

問題文全文(内容文)：
和積公式/積和公式の解説動画です
-----------------
①$\sin A+\sin B$
②$\sin A-\sin B$
③$\cos A+\cos B$
④$\cos A+\cos B$

問題文全文(内容文)：
9991を素因数分解せよ.

慶應女子高過去問