【数C】ベクトル：正射影ベクトルの仕組みと使い方

問題文全文(内容文)：
正射影ベクトルについて解説します！

チャプター：

0:00 OP
0:24 正射影ベクトルの考え方
0:52 正射影ベクトルの使い方

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

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正射影ベクトルについて解説します！

投稿日：2021.08.17

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\vec{a} = (- 1, 2), \vec{b} = (2, - 3)

のとき、次のベクトルを成分で表し、その大きさを求めよ。
（1）

2 \vec{a}

（2）

- 3 \vec{b}

（3）

\vec{a} + \vec{b}

（4）

3 \vec{b} - \vec{a}

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\vec{a} = (5, 0)

\vec{b} = (- 2, 3)

とする。
等式

2 \vec{x} + \vec{y} = \vec{a}

\vec{x} + 2 \vec{y} = \vec{b}

を満たす

\vec{x}

\vec{y}

を成分表示せよ。

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指導講師：福田次郎

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1

(4)座標空間に球面S：

(x - 3)^{2}

(y + 2)^{2}

(z - 1)^{2}

=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は

ク

であり、半径は

ケ

である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは

コ

である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

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