大学入試問題#493「詰みまでの構想力が必要」 東京理科大学(2001) #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#493「詰みまでの構想力が必要」 東京理科大学(2001) #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (t\sqrt{ 1+t^2 }+\displaystyle \frac{t^3}{\sqrt{ 1+t^2 }})dt$

出典:2001年東京理科大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:18 本編スタート
07:40 作成した解答①
07:52 作成した解答②
08:02 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (t\sqrt{ 1+t^2 }+\displaystyle \frac{t^3}{\sqrt{ 1+t^2 }})dt$

出典:2001年東京理科大学 入試問題
投稿日:2023.04.02

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int\ 2(x-1)e^{-x}\cos\ x\ dx$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\cos\ x\ dx=\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x-\cos\ x)+c$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\sin\ x\ dx=-\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x+\cos\ x)+c$

$c$は積分定数

出典:広島大学
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下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+5)^2}$

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int xe^{-x}\sin\ x\ dx$

出典:2020年東北医科薬科大学 入試問題
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