【整数問題】難関大が好きなパターン!範囲を絞り込め! - 質問解決D.B.(データベース)

【整数問題】難関大が好きなパターン!範囲を絞り込め!

問題文全文(内容文):
abcd=a+b+c+dを満たす正の整数a,b,c,dを求めよ
チャプター:

00:04 問題文
00:54 本問題の解答・解説
08:00 次回の問題

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
abcd=a+b+c+dを満たす正の整数a,b,c,dを求めよ
投稿日:2022.11.04

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問題文全文(内容文):
nは正の整数とする。次のようなnをすべて求めよ。
(1)nと36の最小公倍数が504
(2)nと48の最小公倍数が720

3つの自然数40,56,nの最大公約数が8,最小公倍数が1400であるとき,nをすべて求めよ。

aは自然数とする。a+2は6の倍数であり,a+6は8の倍数であるとき,a+14は24の倍数であることを証明せよ
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7^m=5^n+24
を満たす整数(m,n)を求めよ
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しなさい。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
東京大学 2021年理科・文科第4問(4)
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、A=(4a+1)C(4b+1),B=aCbに対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。(4a+1)C(4b+1)wp4で割った余りはaCbを4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。
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