これなにしてるん?ニコマクスの定理の説明 - 質問解決D.B.(データベース)

これなにしてるん?ニコマクスの定理の説明

問題文全文(内容文):
これなにしてるん?「ニコマクスの定理」について説明しています。
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単元: #数学(中学生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
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投稿日:2024.09.03

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問題文全文(内容文):
3x+2y=2000のような式を①___といって、=の左側を②___、
右側を、③___あわせて④___っていうよ!!

◎上のような式をつくろう!!
1X円のおかしを4個買うと
代金はy円です。

5000円で1着のa円の服を3着買うと
おつりが560円です。

X個のあめを、y人に15個ずつ
配ると3個余る。

a枚の紙を、7枚ずつb人に配ると
5枚足りない。

1×円のケーキ3個と、1y
のシュークリーム5個買うと1850円だった。
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【高校受験対策】数学-規則性8

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問題文全文(内容文):
高校受験対策・規則性8

Q.
形も大きさも同じ半径1cmの円盤がたくさんある。
これらを図1のように、縦m枚、横n枚(m,nは3以上の整数)の長形状に並べる。
このとき4つの角にある円盤の中心を結んでできる図形は長方形である。
さらに図2のように、それぞれの円盤はxで示した、点で他の円盤と接しており、ある円盤が接している円盤の枚数をその円盤に書く。
例えば、図2はm=3、n=4の長方形状に円盤を並べたものであり、
円盤Aは2枚の円盤と接しているので、円盤Aに書かれる数は2となる。
同様に円盤Bに 書かれる数は3、円盤Cに書かれる数は4となる。
また、m=3、n=4の長方形状に円盤を並べた とき、すべての円盤に他の円盤と押している枚数をそれぞれ書くと、図3のようになる。

①m=4、n=5のとき、3が書かれた円盤の枚数を求めなさい。

②m=5、n=6のとき、円盤に書かれた数の合計を求めなさい。

③m=x、n=xのとき、円盤に書かれた数の合計は440であった。
このときxの値を求めなさい。

④の文のⅠ、Ⅱ、Ⅲに当てはまる数を求めなさい。ただしa,bは20以上の整数で、a \lt bとする。
m=a+1、n=b+1として、円盤を図1のように並べる。
4つの角にある円盤の中心を結んでできる長方形の面積が780cm2となるとき、
4が書かれた円盤の枚数はa=(Ⅰ)、b=(Ⅱ)のとき最も多くなり、その枚数は(Ⅲ)枚である。
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{xy=1x2+xy+y2=7
を解け.
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◎合同な三角形を記号を使って表し、合同条件も書こう!

AB=AD,BAC=DAC

AB=CD,AB//CD

AD=AE,ADC=AEB
※図は動画内参照
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