問題文全文(内容文)：
点$A(4,0)$を中心とする半径2の円と直線$x=-2$の両方に接し,
点$A$を内部に含まない円の中心の軌跡を求めよ.

問題文全文(内容文)：

正の整数$k$に対して

$x=2k\pi \sin x$

の$x\geqq 0$におけるすべての解の和を$s(k)$とする。

このとき、$\displaystyle \lim_{k\to\infty}\dfrac{s(k)}{k^2}$を求めよ。
　　　

問題文全文(内容文)：
右の図のように、3点、A(4.8), B(-4.0), C(2.0)があります。直線又は2点、A、Bを通る直線で、直線mは2点、A、Cを通る直線です。また、直線nは、関数$y=-\displaystyle \frac{1}{4}x+\displaystyle \frac{19}{4}$のグラフで、線分ACの中点、Dを通り、直線mと垂直に交わっています。

①直線ℓの式は?

②直線mの式は?

③直線nとX軸との交点をEとするとき、△ADEの面積は?

④3点A.B.Cを通る円の中心の座標を求めよう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}　\triangle ABC$は一辺の長さが2の正三角形である。点Aから発射された
光線は$\triangle ABC$の各辺にぶつかるたびに反射する。このとき、入射角
と反射角は等しい。この光線は$\triangle ABC$のどれかの頂点にぶつかると
そこで吸収されてしまう。今、Aから傾き$\displaystyle \frac{\sqrt3}{6}$
で発射された光線は何回か反射した後、どこかの
頂点に吸収された。さて、何回反射し、どの頂点に吸収されたのか。

東京大学過去問

問題文全文(内容文)：
$n$ 自然数
$7^{2n-1}+9^{2n-1}+47^{2n-1}$
は63の倍数であることを示せ。