問題の背景を探るハンガリーJr数学Olympic - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=81$
$x^2+y^2=121$
$ax+by=99$
$ay-bx=?$
これを解け.

ハンガリーjr数学オリンピック過去問

単元： #複素数平面#円#三角関数#複素数#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=81$
$x^2+y^2=121$
$ax+by=99$
$ay-bx=?$
これを解け.

ハンガリーjr数学オリンピック過去問

投稿日：2022.05.05

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#気象大学校

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
気象大学校過去問題
$x^3+x^2-x+a=0$ (a実数)は$cosθ+isinθ(0^\circ ＜θ＜90^\circ )$を解にもつ。
θ,a,すべての解を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ

(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.

群馬大過去問

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単元： #数Ⅰ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^5+16x+32$
これを因数分解(整数係数)せよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを計算せよ.

$\left(\dfrac{\sqrt3-i}{\sqrt2+\sqrt2 i}\right)^{100}$

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