17奈良県教員採用試験（数学：高校4番微分・式変形）

問題文全文(内容文)：
4⃣ $f(x)=x^3-3x^2+6$
異なる2点A(α,f(α)),B(β,f(β))上の接線は平行
(1)βをαで表せ
(2)直線ABをαを用いて表せ
(3)直線ABは定点を通ることを示せ

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

投稿日：2020.08.12

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣-(6)
$y=3x+1,y=-\frac{1}{3}x+2$のなす角の二等分線の直線の方程式を求めよ。

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単元： #数列#漸化式#数学的帰納法#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=\frac{1}{2}$ , $a_{n+1}=\frac{1}{2-a_n}$
一般項$a_n$を求めよ

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単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣$argZ=\frac{4}{3} \pi$ , $arg(1-z)=\frac{\pi}{4}$
$arg \frac{z}{(1-z)^2}$ , |z|を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$1000!$の末尾に0が連続して何個並ぶか.

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